在中国，父母双方都有抚养未成年子女的义务，无论子女由哪一方直接抚养。如果孩子由女方抚养，而抚养权归属男方，但男方却未履行支付抚养费的责任，这不仅违反了法律的规定，也对孩子的健康成长构成了威胁。面对这种情况，可以从以下几个方面入手解决：
1. 协商沟通
建议女方尝试与男方进行沟通，了解其不支付抚养费的原因，并寻求解决方案。有时候，男方可能因为经济困难或其他个人原因暂时无法支付，通过协商，双方或许能找到一个临时性的解决方案，如分期支付或降低金额等。
2. 法律途径
如果协商无果，女方可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。根据《中华人民共和国婚姻法》以及《民法典》，非直接抚养子女的一方应当承担相应的抚养费用。女方可以向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，需要提供相关的证据材料，如孩子的出生证明、男方的收入证明等，以支持自己的主张。
3. 强制执行
一旦法院判决男方需支付抚养费，但男方仍拒绝支付，女方可以申请法院强制执行。法院可以通过查封、扣押等方式强制执行，确保判决得到有效实施。
4. 社会支持
除了依靠法律手段外，女方还可以寻求社会的帮助和支持。例如，可以联系当地的妇女联合会、儿童福利机构等组织，这些机构可能会提供法律援助、心理辅导等服务，帮助女方更好地解决问题。
5. 媒体曝光
在某些情况下，如果男方的行为严重侵害了孩子的合法权益，女方也可以考虑通过媒体曝光的方式引起公众的关注和重视，从而促使男方履行其应尽的法律责任。
在处理此类问题时，既要依法维权，也要考虑到实际情况，尽量采用和平协商的方式解决问题。同时，保护好孩子的利益始终是最重要的，任何行动都应以促进孩子健康成长为最终目标。