故意伤害他人致轻伤的行为，在法律上属于侵犯公民人身权利的犯罪行为。根据中国刑法的规定，处理此类案件时，既要考虑对受害者的赔偿问题，也要对加害者进行适当的法律制裁，以实现法律的公正性和社会的和谐稳定。
赔偿方面
在赔偿方面，首先需要明确的是，加害人应当承担民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、交通费等直接经济损失，以及精神损害抚慰金等间接损失。赔偿金额通常依据受害人的实际损失情况来确定，法院在审理过程中会综合考量各种因素，确保赔偿金额的合理性与公平性。
根据《中华人民共和国侵权责任法》的相关规定，如果双方达成和解协议，并且加害人积极履行了赔偿义务，这可能成为减轻或免除刑事责任的一个有利因素。赔偿并不能代替刑事处罚，即便加害人已经全额赔偿受害者，仍然需要接受法律的审判。
判刑方面
关于故意伤害致轻伤的刑事责任，《中华人民共和国刑法》第234条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。对于轻伤的情况，一般情况下，法院会判处三年以下的有期徒刑或拘役，但具体量刑还需结合案情的具体情况，如伤害的动机、手段、后果等因素综合考虑。
值得注意的是，如果加害人在案发后能够主动投案自首，真诚悔罪，积极赔偿受害人损失，并取得受害人的谅解，这些都可能成为从轻或减轻处罚的情节。然而，即使存在上述情节，也不意味着可以完全免除刑事责任，因为保护公民的人身安全是法律的基本原则之一。
结论
故意伤害他人致轻伤的行为不仅需要承担相应的民事赔偿责任，同时也将面临法律的严厉制裁。在处理此类案件时，司法机关会充分考虑各种因素，力求做到既保障受害者的合法权益，又体现法律的公正性和人性化。同时，这也提醒我们每个人都要尊重他人的生命健康权，避免因一时冲动而做出违法的事情，以免给自己和家人带来无法挽回的损失。